外国人との雇用契約を終了するには、どんな方法があるのでしょうか？
また、日本の労働法は適用されるのでしょうか？

外国人と雇用契約を締結した場合であっても、「労働者」(労契法2条1項、労基法9条)に該当するため、労契法や労基法等の労働関係法令が当然に適用されます。そして、雇用契約の終了には、大別して、以下の3種類があります。

1.退職

「退職」とは、労働者の意思に基づき、雇用契約を解約することを言います。
労働者の使用者に対する一方的意思表示に基づく場合を「辞職」と言い、使用者と労働者の合意に基づく場合を「合意解約」と言います。そして、これらの退職の意思表示を行うよう使用者が労働者に対して働きかけることを「退職勧奨（たいしょくかんしょう）」と言います。

2.雇止め（やといどめ）

雇用契約に期間の定めがある場合に、契約期間満了時に契約を更新せず、そのまま雇用契約を終了させることを言います。

3.解雇

雇用契約に期間の定めがない場合、または期間の定めがあり期間満了前である場合に、使用者から労働者に対する一方的意思表示に基づき、雇用契約を終了させることを言います。